Sobre o conceito de sucessor na matemática básica
O sucessor de um número natural é simplesmente o próximo na sequência. No caso do 100, a resposta é 101. Parece trivial demais para ser um tópico de discussão, mas já vi gente travada nisso em fóruns de iniciantes, então faz sentido explicar com calma.
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qual é o sucessor de 100
É 101. Isso é definido pela operação de adicionar uma unidade, que na notação formal é escrita como S(n) = n + 1, onde S é a função sucessora dos axiom de Peano. Eu já vi gente confundir isso com sucessão numérica ou progressão aritmética, o que gera confusão desnecessária. Sucessor não é o dobro, não é o antecessor, não é o quadrado. É só mais um. O que eu notei quando comecei a ajudar gente com problemas básicos é que há uma confusão frequente entre sucessor e múltiplo. O sucessor de 100 é 101. O próximo múltiplo de 100 seria 200. São coisas completamente diferentes. Eu já vi alguém responder que o sucessor era 200 numa thread de matemática do ensino médio e a galera toda concordou, o que é preocupante, mas honestamente é do tipo de erro que aparece bastante quando as pessoas estão estudando sozinhas e sem material bom.
Na prática, usar a função sucessora corretamente é importante quando você está construindo provas por indução ou trabalhando com teoria dos conjuntos. Já passei por uma situação onde um aluno estava tentando provar que todo número natural tem um sucessor único e começou a enrolar usando lógica de divisibilidade, o que não tinha nada a ver com o problema. A correção foi só mostrar que a definição é pura: dado qualquer n em N, existe um único m em N tal que m = n + 1. O resto é detalhe. Se você está apenas fazendo um exercício simples de preenchimento ou verificação, pode usar qualquer calculadora básica ou site de matemática. Mas se quiser entender de verdade o conceito, o jeito é praticar com números pequenos primeiro. O erro comum é achar que porque o número é grande a regra muda. Não muda. O sucessor de 999 é 1000, do mesmo jeito que o sucessor de 5 é 6.
