Como transformar número misto em fração imprópria
A regra básica é simples, mas a maioria dos alunos erra na parte da subtração quando aparece um número negativo ou na hora de simplificar no final. O processo é: pegue o denominador original, multiplique pelo inteiro, some com o numerador da parte fracionária e coloque tudo sobre o mesmo denominador.
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Vou exemplificar com 3 inteiros e 2/5. Você multiplica 3 por 5, que dá 15. Soma 2, resultando em 17. A fração imprópria fica 17/5. É isso. O denominador não muda porque estamos apenas redistribuindo a mesma quantidade em partes menores, não alterando o valor. Em sala de aula eu vejo os alunos confundirem isso com somar números mistos, que é outra operação completamente diferente. Eles multiplicam os inteiros entre si também, o que está errado. Só o denominador multiplica o inteiro. O numerador entra apenas na soma final.
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Um exercício típico de 5º ano seria transformar 4 e 3/7. 4 vezes 7 é 28. Mais 3 é 31. Resposta: 31/7. Fácil quando você não se atrapalha. O problema mais comum que eu vejo acontece quando o aluno tem que subtrair números mistos depois de converter. Por exemplo, ao calcular 5 e 1/4 menos 2 e 3/4. Eles convertem corretamente para 21/4 e 11/4, fazem a subtração e chegam em 10/4. Aí travam porque 10/4 não está simplificado e eles não sabem o que fazer. A simplificação é dividir numerador e denominador pelo máximo divisor comum. No caso, 2. Vira 5/2, que pode ser devolvido como 2 e 1/2 se o exercício pedir.
Outra coisa que gera confusão: quando o resultado da conversão já é uma fração imprópria equivalente a um número inteiro. Tipo 6 e 2/2. Isso dá 14/2, que é 7. Os alunos às vezes esquecem de verificar se o numerador é múltiplo do denominador. Para praticar, procure exercícios que envolvam números com denominadores diferentes, porque aí entra o MMC antes da conversão. Sem isso, a conta não fecha.
